Regla de Mason - Identificación de Lazos

Sistema de Control con Múltiples Lazos

X(s) A B C Y(s) D G₁ G₂ G₃ G₄ G₅ H₁ H₂ H₃ H₄

Identificación de Lazos:

🔴 Lazo L₁ (Rojo):

Camino: B → C → B

Ganancia: L₁ = -G₃ × H₁

Elementos: Nodos B, C y ramas G₃, H₁

🟢 Lazo L₂ (Verde):

Camino: A → B → D → A

Ganancia: L₂ = -G₂ × G₅ × H₂ × H₃

Elementos: Nodos A, B, D y ramas G₂, G₅, H₂, H₃

🟠 Lazo L₃ (Naranja):

Camino: A → B → C → A

Ganancia: L₃ = -G₂ × G₃ × H₄

Elementos: Nodos A, B, C y ramas G₂, G₃, H₄

Análisis de Interacciones:

Lazos que SE TOCAN:

Lazos que NO SE TOCAN:

Cálculo del Determinante Δ:

Δ = 1 - Σ(Li) + Σ(LiLj que no se tocan) - Σ(LiLjLk que no se tocan) + ...


Δ = 1 - (L₁ + L₂ + L₃) + (L₁L₂) - 0 + ...


Δ = 1 - (L₁ + L₂ + L₃) + (L₁L₂)


Solo L₁L₂ sobrevive porque son los únicos lazos que no se tocan

Reglas Clave: